胡歌喜欢留学的原因主要有以下几点：
提升演技：
胡歌认为在国内演员中，他已突破一流和顶级演员的瓶颈，步入顶级演员的行列。他希望通过留学进一步提升自己的演技，而不是继续拍摄类似的剧集。
塑造更好的自己：
胡歌曾提到，他十年前的愿望就是出国留学，目的是为了塑造更好的自己。在经历了一场车祸后，他通过读书来充实自己，并计划在复出后去美国学习电影导演课程。
跨界当导演：
胡歌有跨界当导演的打算，他计划去美国纽约大学修读电影导演课程，希望学成归来后能够进军电影行业。
个人成长与迷茫：
在事业有成的时候，胡歌曾感到迷茫，不知道未来的路在哪里。他提到自己可能会出国留学一段时间来寻找方向和充电。
追求更高层次的知识：
胡歌认为，如果皮囊难以修复，就用思想去填满它。他希望通过留学来追求更高层次的知识，丰富自己的内心世界。
综上所述，胡歌喜欢留学的原因主要是为了提升自己的演技、塑造更好的自己、实现跨界当导演的梦想、解决个人成长中的迷茫问题，以及追求更高层次的知识。