当家长同意你留学时，你可以这样回复他们：
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亲爱的爸爸妈妈，
首先，我要深深感谢你们对我的支持和理解。得知你们同意我出国留学的决定，我内心充满了感激和激动。
我知道，这个决定对我们家庭来说意义重大，它代表着一个新的开始和挑战。我明白，你们为我付出的每一分努力和牺牲，我都将铭记在心。
在国外的学习生活中，我将努力吸取新知识，不仅是为了自己的未来，更是为了将来能够更好地回报家庭和社会。我期待通过这次留学经历，不仅能够开拓视野，增长见识，更能够培养自己的独立生活能力和解决问题的能力。
我也明白，留学不仅仅是学习专业知识，更是一次宝贵的人生经历。我将珍惜这次机会，努力成为一个更加成熟、有担当的人。
请相信，无论我走到哪里，家永远是我最温暖的港湾。我会时刻把你们放在心上，不辜负你们的期望。
再次感谢你们的支持和信任。我会用实际行动来证明，你们的投资会有丰厚的回报。
爱你们的，
[你的名字]
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这份回复表达了对父母的感激之情，并承诺将努力学习，不辜负他们的期望，同时强调了留学对个人成长的重要性。这样的回复既体现了对家长的尊重，也展示了你对留学的热情和决心