在职老师公派留学的流程通常包括以下几个步骤：
了解选派信息
教师应登录国家留学网（http://www.csc.edu.cn）或学校信息门户了解具体的选派计划、类别、时间和流程。
个人申请
教师根据选派指南准备申请材料，并在规定时间内完成网上报名。
单位推荐
教师所在学院或部门对申请进行审核并推荐。
资格审核
相关部门（如省教育厅、学校国际合作交流处）对申请人进行资格审核和材料审核。
专家评审
通过资格审核的申请人可能需要接受专家评审。
录取通知
评审通过后，教师将收到录取通知书，并依照要求办理派出手续。
办理手续
教师需办理护照、签证、公证件等出国手续，并与学校签订出国研修协议。
行前培训
教师在出国前需接受行前培训。
出国访学
教师开始出国访学，并按照协议完成研修任务。
回国报到
教师回国后需办理报到手续，并提交留学总结材料。
考核评估
教师需参加回国考核，填写相关考核表，并通过学院和部门的考核。
待遇补发
教师完成考核后，学校将补发研修期间的在岗津贴等待遇。
请根据最新的选派指南和学校的具体要求进行操作，因为流程和要求可能会有更新。