留学公寓起诉流程通常遵循以下步骤：
准备起诉材料
起诉书：详细说明案件的事实、理由和诉讼请求。
双方当事人资料：包括身份证复印件等。
证据材料：与案件相关的所有证据。
前往法院立案
携带上述材料前往具有管辖权的人民法院进行立案。
缴纳诉讼费用
根据法院的通知，缴纳相应的诉讼费用，或者等待法院通知后缴纳。
等待案件分配
立案后，案件将分配给具体的办案法官。
法官安排
法官会确定举证期限和开庭日期，并发出开庭通知书。
参加庭审
按照开庭通知书上的时间地点参加庭审，陈述案情，出示证据。
以上步骤基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。请确保遵循当地法院的具体指引和流程，因为不同地区可能有细微差别。