出国留学延期的程序如下：
满足条件
学生需要满足签证延期的条件，例如签证或居留许可即将到期，通常需要在到期前30天将护照带到SIE办公室。
准备材料
学生需要准备延签材料，包括个人延期申请、有效护照和居留证件及其复印件、近期免冠二寸照片等。
提交申请
公派研究生如需延长留学期限，应在规定的留学期限届满前2个月登录国家留学基金委国家公派留学管理信息平台提交延期申请。
一般申请延期需要给学校发延期申请，邮件发送。
办理流程
学生可亲自到使馆办理护照延期手续，也可将有关文件邮寄到旅行社或委托他人来使馆办理。
办理护照延期手续需4个工作日。
其他注意事项
护照有效期不满6个月可申请延期，过期护照不能办理延期手续。
护照延期申请要在护照有效期届满前半年提出申请，超过有效期后即为失效护照。
建议提前规划好时间，确保在签证或居留许可到期前完成所有相关手续，以免影响留学进程。