留学生去爱丁堡的最佳时间是 5月至9月。在这期间，爱丁堡的天气较为宜人，日照时间长，温度适宜。具体来说，5月是春夏之交，游客相对较少，而6月至8月是夏天，气温凉爽，日落时间很晚，夏季游客相对较多，特别是在7月和8月，学生假期期间，爱丁堡会举行一个规模很大的艺术节，加上附属的一些节日，是一年中的旺季，酒店贵且需要提前预定。
此外，秋季（9月至11月）也是去爱丁堡旅游的好时机，城市中的树叶会变成金黄色和红色，给人一种美丽的景象。冬季（12月至2月）虽然天气寒冷，但城市中的圣诞气氛浓厚，游客可以参加圣诞市集和冰上运动等活动。
综合考虑，如果留学生想在爱丁堡度过一个热闹的节日氛围，那么8月是最佳选择。如果希望在较为宁静的环境中游览，那么5月或6月，或者9月和10月也是不错的选择。冬季虽然寒冷，但爱丁堡的圣诞氛围和节日活动同样吸引人。