留学时留指纹的目的主要包括：
防止身份盗用：
通过采集指纹等生物信息，可以降低身份信息被非法使用的风险。
加强犯罪预防：
指纹信息有助于识别已知的犯罪分子、被拒签过的难民或被驱逐的人，从而提高入境安全。
确保身份真实性：
生物识别信息如指纹和面部图像能够有效验证个人身份，确保入境者合法。
提高审查效率：
在海关或签证申请过程中，通过扫描指纹和面部数据，可以快速确认申请者的身份，提高审查效率。
打击虚假学生：
一些国家针对外国留学生实施政策，要求留指纹并证明有足够的经济能力支持学习，以打击虚假学生和不合格院校。
以上信息综合了不同国家对于留学生留指纹的具体要求和目的。