国外留学生回国申请留学回国人员证明和就业落户手续的流程如下：
留学回国人员证明申请
注册与填写信息
访问中国驻外使领馆的留学生登记系统，在线填写个人信息和留学信息。
提交材料
在线填写《留学回国人员证明》申请表。
准备必要材料，如护照复印件、I-94卡复印件、签证表复印件、毕（结）业证书复印件等。
邮寄材料
将所有材料（包括确认函）邮寄至指定地点，并注明“留学回国证明”字样。
等待审核
教育组收到材料后，将在系统中查找申请人信息，审核材料，并在15个工作日内发送“已受理”邮件。
跟踪邮寄情况
收到“已受理”邮件后，根据回邮信封跟踪邮寄情况。
就业落户手续
在线申请
访问中国留学网，进入“就业落户”栏目，在线填写留学回国人员信息。
档案调动
将档案调入在京用人单位或人事代理机构。
准备材料
根据用人单位要求准备相关材料，并提交给聘用单位人事部门。
等待审核
审核过程至少需要50个工作日，遇节假日顺延。
领取结果
审核通过后，按照邮件通知领取就业报到证、落户介绍信等。
办理户口迁移
携带相关电子证照和原件前往公安局人口管理总队办理户口迁移手续。
注意事项
确保所有材料的真实性和完整性。
留意申请过程中可能需要的额外材料或信息更新。
留意申请时限，确保按时完成申请。
以上流程和注意事项基于最新发布的参考信息，具体操作可能因使领馆和地区差异而有所不同。建议在申请前，访问中国驻外使领馆的官方网站或直接咨询以获取最新信息