关于大哥什么时候出国留学，根据提供的信息，这里有几个关键点：
高中毕业后立即出国留学：
对于高中生而言，高中毕业后立即出国留学可以更快适应国外的学习环境和文化。
本科大三大四时出国留学：
本科生在大三大四时出国留学，可以充分利用国内教育资源，同时积累工作经验。
研究生阶段出国留学：
研究生阶段是另一个黄金时期，完成本科学习后立即出国，有助于在专业领域获得更深层次的研究和学术交流。
个人情况决定：
选择留学的最佳时间还取决于个人的自制力、自理能力、经济条件和个人兴趣。
准备时间：
建议在大二或大三的时候开始准备留学申请材料，提前规划留学路线。
特殊情况：
如果大哥的妈妈出车祸需要照顾，他可能会在准备高考时选择出国。
根据上述信息，大哥的出国留学时间取决于他的个人情况和需求。如果考虑照顾家人，他可能会在完成高考后立即出国。如果考虑学业和经验的积累，他可能会在本科的大三大四期间或研究生阶段出国留学。