留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：
必修课
微积分：包括单变量微积分和多变量微积分，是数学专业的基础课程。
线性代数：研究向量空间、矩阵、线性变换等。
离散数学：研究集合、图论、数论、逻辑等离散结构。
微分方程：研究函数的导数和积分以及它们的解。
几何：包括微分几何、拓扑学等。
数学分析：更深入的微积分学习，包括实分析和复分析。
抽象代数：研究群、环、域等代数结构。
选修课
概率统计：研究随机现象及其规律。
拓扑学：研究空间的连续性和连通性。
应用数学：包括统计、数理生物、数学物理、经济数学、计量金融等。
精算：涉及微观经济、宏观经济、保险管理、风险管理等。
基础数学：如分析导论、复变函数等。
数学教学：涉及中小学课程教学、数学历史等。
数学与计算机：包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。
研究领域
商业计算：如金融分析、运筹学。
数字关系：如数论、组合数学。
测量与预测：如测量土地、天文事件预测。
逻辑与集合论：阐明数学基础，研究数学逻辑、模型论和证明论。
技能培养
批判性和分析性思维：能够形成和操纵复杂的想法，构建逻辑论点。
解决问题的能力：定量推理和算法应用。
编程和计算机技能：掌握计算方法和算法。
职业应用
应用数学专业：适合从事工程、科学、计算机、金融等领域的职业。
纯数学专业：适合从事学术研究、教育、科研等领域的工作。
建议
选择方向：根据个人兴趣和未来职业规划选择数学专业的方向，如应用数学或纯数学。
课程选择：在本科阶段，尽量多选一些选修课，以拓宽知识面。
实践经验：参与实习和科研项目，积累实践经验，对申请研究生项目有很大帮助。
技能提升：加强编程和计算机技能，以适应应用数学领域的需求。