刘玥选择留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
摆脱父母的掌控：
刘玥在学校受到班主任罗老师严厉管教，与同学关系差，男友也分了手，她在家里也感受到极大的压力和不快。她认为留学可以让她脱离父母的严格管教，去一个“更加开放，没有拘束的地方”生活。
逃避舆论压力：
刘玥在北京BDSM圈子中的行为被曝光后，引起了广泛关注和批评。她为了逃避这种道德上的谴责和舆论压力，选择了去美国进行交换生项目学习。
寻求精神自由：
刘玥在清华读书期间，发现自己优势不再，心理落差巨大，开始厌学、逃课。她通过其他方式寻求满足，包括与男友探索新奇玩法，最终选择留学美国，以追求肉体和精神上的自由。
经济压力：
虽然刘玥获得了空前的关注，但同时也承受着极大的经济压力。她的父母拒绝提供生活费，导致她在国外生活艰难。为了负担留学生活的费用，她甚至拍摄视频寻求帮助。
追求名利：
在美国，刘玥凭借外貌和魅力吸引了一些富二代，过上奢侈生活。她沉溺于派对和欢愉，追求名利双收，但同时也忘记了自己的初心。
总的来说，刘玥的留学决定是由多种复杂因素驱动的，包括对自由的渴望、逃避舆论压力、心理落差、经济压力以及追求名利等。