家庭无钱留学的原因多种多样，以下是一些可能的理由：
认知层面的需求：
有些家庭可能认为出国留学能够带来更广阔的发展机会和更高的生活质量，因此即使经济条件有限，也愿意为此投资。
获得奖学金：
成绩优秀的学生有机会获得全额奖学金，这样家庭就不需要承担全部费用。例如，一些顶尖高校的毕业生可以通过公派留学项目获得资助。
贷款留学：
现代金融手段如留学贷款使得家庭经济不富裕的学生也能够实现出国留学的梦想。这些贷款的利率通常较低，学生可以在学成后逐步偿还。
勤工助学：
国外大学通常提供丰富的勤工助学岗位，家庭经济困难的学生可以通过这些岗位来减轻经济负担，甚至通过自己的努力完成学业。
长远收益：
许多家庭认为，尽管留学需要较大的经济投入，但长远来看，留学带来的收益（如更好的职业前景、更高的收入水平）能够超过投入，因此愿意为此付出。
教育资源的获取：
有些家庭认为国外的教育资源更为丰富和先进，能够提供更广阔的学习和发展机会，这些是国内无法比拟的。
拓宽视野和经历：
出国留学不仅是学习专业知识，更是增长见识、开拓视野的重要途径。这些经历对于个人的综合素质和未来发展具有不可替代的价值。
综上所述，尽管家庭经济条件有限，但通过多种方式，如获得奖学金、贷款、勤工助学等，以及看重留学的长远收益和视野拓宽，许多家庭仍然选择送孩子出国留学。