出国留学没有出生证明的情况下，可以采取以下几种方法来解决问题：
补办出生证明
联系出生地医院：可以先打电话到您出生地的医院，询问是否可以补办出生证明。
人事档案管理部门：也可以到您的人事档案管理部门开具亲属关系证明，同时提供本人及父母的身份证、户口本、父母结婚证、本人的护照和签证的复印件等相关材料。
办理公证
寻找靠谱的公证处：需要找到一家有公章的公证处，办理出生公证。公证处会要求提供一份有公章的证明，格式一般包括申请人的基本信息、父母信息以及公章和日期。
协商所需材料：如果出生时医院的证明或独生子女证都没有，需要具体和公证处协商所需材料。
提供其他相关证明文件
护照和签证：只要有护照和签证，即使没有出生证明也可以出国。
身份证和户口本：办理护照和签证时，需要提供身份证原件和户口本原件。
法律依据
《中华人民共和国出境入境管理法》：第九条明确指出，中国公民出境入境应当依法申请办理护照或者其他旅行证件，而不需要出生证明。
《中华人民共和国公民出境入境管理法实施细则》：第十七条提到，护照有效期五年，可以延期二次，每次不超过五年，在国外由中国驻外国的外交代表机关、领事机关或者外交部授权的其他驻外机关办理。
综上所述，没有出生证明并不影响出国留学，只要按照上述方法补办相关证明文件或办理公证，即可顺利办理护照和签证，进而完成出国手续。建议尽早联系相关部门，以确保流程顺利进行。