新西兰留学护照的处理方式如下：
办理护照的途径
通过学校办理：拿到新西兰学校的offer后，先向本地教委开同意出国自费留学证明，再到公安机关办理护照。此方法手续较繁琐且需要交培养费。
使用邀请函办理：需要邀请函、邀请人护照复印件、实寄信封，并在公安局指定的翻译公司翻译，费用约二百元。递材料时还需向公安部门陈述与邀请人的关系。
用存款单办理：提供存款单复印件、户口本、身份证复印件和申请表，可拿到领护照的单子。
通过旅行社办理：先办理团签出境卡，走时再换卡。
护照补办方法
护照遗失或被盗：立即向当地警察局报失并索要报警记录，尽快报告最近的大使馆或领事馆，内容包括在新西兰的前后经历、护照遗失经过、时间、地点、护照号码、发照时间、发照机关、本人住址、电话等。登报声明“XXX遗失中华人民共和国第XXXXXX号护照，声明作废”（连续刊登2期以上）。前往大使馆/领事馆索取护照丢失及补发申请表格，填妥后随报警记录、登报声明、2X2正面护照照片两张，办理有关补发手续。
取得居留权满5年者：提交新西兰内政部出具的未加入新西兰国籍证明。
已提交至新西兰使领馆的护照补发申请：任何情况下均无法取消或撤回。
在新西兰境内申请护照补发：无加急服务，办理时间需要15个工作日。
护照更换方法
护照签证页已满或延期两次且在六个月内过期：申请人必须亲自到领事馆换发新照，不接受邮寄申请。填写《中华人民共和国护照、旅行证、海员证申请表》时，要详细填写并确认无误。
更换材料：需要出示今后还在校就读的证明原件和复印件，注明课程起止时间，如Enrolment /confirm/iation等证件。还需提供三张免冠护照照片、6个月内的照片、护照原件和第一页复印件、有效签证的原件和复印件。
建议提前规划并准备好所有必需的材料，以确保护照办理过程顺畅。如果护照丢失或损坏，应尽快联系使领馆并按照其指引进行补办或更换。