美国留学生想要获得绿卡，通常有以下几种途径：
通过家庭关系
结婚或与美国公民或绿卡持有者结婚，可以申请家庭移民类别获得绿卡。
杰出人才和国家利益豁免
拥有非凡的科学、艺术、教育、商业或体育能力，或杰出的教授或研究员，或符合特定标准的跨国经理或高管等，可申请绿卡。
通过就业
毕业后在美国找到工作，被美国公司录用，通过H1B签证工作几年后，可在公司支持下申请绿卡。STEM专业的硕士和博士毕业生在美国找到工作后，通常可以立即获得绿卡。
投资移民
投资一定金额（通常在100万美元以上，特定区域中心可能降低至50万美元），并创造一定数量的就业机会，可申请EB-5绿卡类别。
其他条件
必须拥有合法留在美国的签证，如F1、H1-B等。
无犯罪记录，包括在美国及海外。
必须通过劳工卡申请，证明职位的唯一性。
以上信息基于最近更新的政策，但请注意移民政策可能会有变动。建议在申请前咨询移民律师或相关机构以获取最新信息