申请公费留学博士通常需要经过以下几个步骤：
语言考试
英语国家：通常需要提供托福或雅思等考试成绩。
非英语国家：需要提供相应的语言考试成绩。
学术成绩
保持本科或研究生阶段优异的成绩。
积极参与科研项目，发表高质量的学术论文。
科研能力和创新思维
具备一定的科研经验，熟悉科研方法和实验技能。
具备独立思考和解决问题的能力，创新思维和批判性思维。
面试和笔试
根据学校要求，可能需要参加面试和笔试，展示学术能力和实践经验。
其他要求
需要具备独立生活能力和良好的心理素质。
对于在职博士，可能还需要参加外国语水平考试、思想政治理论考试和业务课考试。
导师联系和选校
对所报考专业和导师有足够了解，最好通过电子邮件等方式联系导师，并了解学校的相关招生信息。
申请过程
直接考博：在职研究生和同等学力考生通过入学考试考取博士。
申请读博：全日制研究生可直接申请，部分学校可免试入学。
竞争与准备
公费留学博士申请竞争激烈，需要提前准备，加强学术研究和实践能力。
请注意，不同国家和学校可能有不同的具体要求和流程，建议详细查阅目标学校和专业的具体要求。