美国数学考研主要考察以下几个方面：
GRE考试
算数：包括简单的加减乘除、数字性质（如整除、质数、奇偶数特性）。
代数：涉及函数、等式与不等式、一元一次方程、二元一次方程、联立不等式求解、代数式子的分解与简化。
几何：包括空间几何与平面几何，主要考察各种常见几何体的周长、面积、体积计算规则及公式证明。
数据分析：考察统计学内容，如排列组合、正态分布、中位数、平均数、标准差、方差及百分比，以及图表理解和数据提取能力。
托福或雅思
语言能力考试，作为研究生入学申请的必要条件之一。
本科成绩
申请者需要提供本科阶段的课程平均成绩，通常要求至少80分。
软实力背景
包括个人兴趣、爱好、实践经验等，有助于提升申请的成功率。
推荐信
至少两封推荐信，通常由教授或学术导师撰写，以评估申请者的学术能力和潜力。
其他考试
对于某些特定专业（如金融），可能还需要提交GMAT成绩。
建议
提前准备：GRE考试是研究生入学的重要门槛，建议提前开始准备，重点复习算数、代数、几何和数据分析等部分。
强化语言能力：托福或雅思成绩同样重要，需要提前规划并参加模拟考试，提高语言水平。
丰富实践经验：通过实习、项目等方式积累实践经验，展示自己的实践能力和解决问题的能力。
精心准备推荐信：选择合适的推荐人，提前沟通并准备推荐信内容，以展现自己的学术潜力和个人品质。