出国留学后想要留下来，通常有以下几种途径：
工作签证
在某些国家，如德国，可以通过获得工作合同申请蓝卡，这是一种针对高技能人才的特别工作签证，持有者可以享受优厚的福利和待遇，并有可能在满足条件后申请永居。
在美国，留学生毕业后可以申请OPT（Optional Practical Training）签证，这是一种允许留学生在毕业后留在美国工作的临时签证。
在日本，留学生毕业后可以申请工作签证，并在居住满一定年限后申请永驻身份或入籍。
在加拿大，留学生全日制学习2年以上可以获得最长3年的工作签证，并有机会申请经验类别移民。
投资移民
投资移民是一种通过投资一定金额到目标国家以获得居留权的方式，例如在美国，可以通过投资移民EB5项目获得绿卡。
专业选择
选择适合移民的专业，如会计、计算机、工程、护理、教育、社会工作、医学等，这些专业在移民政策中通常有加分项。
地区选择
选择对留学生友好的地区进行留学和就业，某些地区为了吸引人才可能会提供额外的加分。
语言能力
提高语言能力，特别是对于日本、韩国等国家，流利的语言能力是就业和定居的关键。
长期规划
对于想要长期留在某个国家的留学生，需要提前做好规划，包括了解移民政策、准备相应的申请材料，并保持对政策变动的敏感度。
结婚或亲属团聚
在某些国家，如韩国，与韩国人结婚可以获得居住权或国籍。
创业或投资
在英国等国家，如果有创新的商业计划或足够的资金证明，可以通过创业或投资的方式获得居留权。
以上信息提供了多种途径，但每个国家的政策和要求都有所不同，具体操作时还需根据目标国家的最新移民政策和个人情况进行详细规划。