留学生求学在中国历史上主要发生在洋务运动时期。洋务运动是清朝末期为了自强而进行的一系列现代化改革，其中教育方面的重要举措就是派遣留学生出国学习西方的科技和管理经验。这一时期，中国开始大规模地向西方国家派遣留学生，以期望他们能够学习到先进的科学技术和管理知识，回国后为国家的发展做出贡献。
具体来说，洋务运动时期中国向美国派遣了第一批留学生，这些学生被称为“留美幼童”，他们从1872年到1875年间被清政府选派，平均年龄只有12岁左右。这些留学生在工矿、铁路、电报、教育、外交行政、商业和海军等领域学习，并在中国现代化进程中发挥了重要作用。
此后，随着20世纪初的“新政”推行，以及庚子赔款的退还用于资助学生赴美留学，中国学生赴美的留学潮再次兴起。
这些留学活动标志着中国开始积极追求海外教育，以推动国家的现代化与国际化。留学生们在异国他乡克服重重困难，最终成为了推动中国现代化进程的重要力量