韩国留学后想要留下并获取韩国国籍，可以通过以下途径：
工作签证 ：毕业后找到工作并通过公司申请工作签证，持有工作签证满5年可申请永久居住权。亲属关系
若有直系亲属在韩国拥有韩国绿卡，通过入国籍考试后，可以获得绿卡及加入韩国国籍。
隔代亲属（如外公外婆、爷爷奶奶）若出生在韩国或者是韩国人，也可以通过入国籍考试和血缘关系化验获得韩国国籍。
国际婚姻
中国籍女性与韩国人结婚满三年或婚后育有子女，可以获得绿卡及韩国国籍。
中国籍男性与韩国人结婚满三年或婚后育有子女，可以获得永久居住权。
若女方在韩国拥有超过3000万韩币存款、实体公司及房产，可能通过申请为男方获得韩国国籍。
投资移民：
投资5亿韩币，可以获得韩国国籍绿卡，且不需要通过入国籍考试。
其他条件：
持有F2签证在韩国居住两年以上者，或持有韩国永久居住权者的未满20岁的未成年子女，也有申请韩国国籍的资格。
请注意，获得韩国国籍通常意味着放弃中国国籍，因此在申请前应仔细考虑。