留学音乐专业的毕业生在填写毕业去向时，可以根据自己的实际情况选择以下几种方式之一进行填写：
已就业单位
如果已经找到了合适的工作单位，可以填写该单位的名称。
就业形式可以是签就业协议、签订劳动合同或其他录用形式。
考研
如果打算继续深造，可以选择考研，并填写目标院校或专业。
自由职业
对于希望从事自由职业，如音乐创作、演出等，可以填写自由职业。
其他
如果还未找到工作，但有意向的单位，可以填写想去的单位名称。
对于升学，如出国深造或在国内读研究生，也可以填写相应的信息。
如果目前没有明确的就业意向，可以选择待业、自由职业或其他。
请根据实际情况选择最合适的选项进行填写。