英国留学想留下来的方案有以下几种：
申请PSW签证
从2024年夏天开始，英国本科生和硕士毕业生可以申请2年的PSW签证，而博士毕业生可以申请3年的PSW签证。这种签证类型为留学生提供了较长时间的工作和居留机会，是毕业后留在英国工作的主要途径之一。
获得工作签证
可以通过获得英国公司的雇佣来申请工作签证，只要公司能够确保5年的工作签证有效，并且合同长达7年，就可以申请到绿卡，从而实现长期居留。
杰出人才绿卡身份
可以考虑申请美国的杰出人才绿卡身份，但这需要公司的评估，且存在排期问题。排期时间过长可能会影响带21岁以上的孩子一起前往美国。
选择其他国家
除了英国，加拿大也是一个选择，特别是如果孩子所学专业还在人才名单里，可以考虑本科去读，硕士读完后留下来。
建议
早做规划：家长应尽早评估孩子的留学和居留需求，选择最适合的方案，并尽早开始准备相关手续。
关注政策变化：由于政策变化较大，建议定期关注英国、加拿大和美国的相关政策，以便及时调整计划。
实力支持：最终能否留下来，还是取决于家长的资金和实力，因此家长应确保有足够的经济能力支持孩子的留学和居留计划。
这些方案各有利弊，家长可以根据自身情况和孩子的需求，选择最适合的方案。