留学生应该办理 普通护照。普通护照又分为两种：
因公普通护照：
一般发给国家派出的研究生、留学生、访问学者和工程技术人员等，这种护照由外交部或地方外办颁发。
因私普通护照：
由国家公安部或公安部授权的各地公安机关颁发给因私事前往外国或旅游居住在国外的本国侨民使用的护照。
因此，留学生应该办理的是因私普通护照，这种护照适用于因私事出国，包括留学、旅游、探亲等情况。
办理护照时，需要准备以下材料：
身份证原件
户口本原件
一寸免冠彩照
在校证明（如适用）
财力证明（如适用）
建议提前咨询当地公安局出入境管理中心，了解详细的办理流程和所需材料，以确保顺利办理护照。