根据提供的信息，北京大学的国际留学生人数在不同时间点有所变化，但总体趋势是增长的。以下是一些关键数据：
2001年至2005年间，北京大学招收的留学生总数接近3500名。
2006年，北京大学有留学生大约8000到10000名之间。
2019年，北京大学本科毕业生出国留学人数为818人，占当年本科毕业生总数的30.01%。
2023年，北京大学录取的留学生人数高达1597人，其中本科生为362人，预科生78人，留学生占比约为新生数量的12%。
从这些数据可以看出，北京大学的国际留学生人数在近年来有显著增长，特别是在2023年，留学生占比达到了新生数量的12%，显示出北京大学在国际化方面的进展。