林州初中保留学籍的具体步骤如下：
提交申请：
学生本人或其家长需向学校提交书面申请，说明保留学籍的原因。
提供证明材料：
根据具体情况，可能需要提供区（市）级以上医院的原始病历、诊断证明、缴费凭证等。
学校审查：
学校收到申请后，会进行审查，并可能需要家长提供身份证复印件并签字同意。
上级审批：
学校审查同意后，需报上级教育主管部门进行审批。
办理手续：
获得批准后，学生需按照学校规定办理离校手续，并可能需要缴纳一定的保留学籍费用。
保留学籍证明：
办理完成后，学校会提供保留学籍的证明，学生凭此证明办理其他相关手续。
请注意，保留学籍的具体规定可能因地区和学校而异，建议直接咨询当地教育部门或学校获取最准确的信息。