当您的外甥在国外留学时失踪，您可以按照以下步骤进行操作：
收集信息
获取外甥的最新住址、联系方式（包括寄宿家庭、房东、监护人、学校advisor等）。
了解外甥的近亲朋友或同学信息，以备不时之需。
立即行动
向当地警方报案，并提供外甥的详细个人信息和体貌特征。
如果可能，委托在当地的中国同事、朋友等代为报警。
联系使领馆
向中国驻当地使领馆报告外甥失踪情况，并提供必要的个人信息和情况说明。
使领馆可能会提供寻亲的方式和途径，并可能协助联系当地有关部门。
法院申请
如果外甥下落不明满2年，您可以向法院申请宣告外甥失踪。
媒体与社交网络
发布寻人启事，利用社交媒体、寻人网站等扩大搜索范围。
持续关注
持续关注警方和使领馆的消息更新，并保持通讯畅通。
请注意，以上步骤可能因国家法律和具体情况而有所不同。务必遵循当地法律和程序。希望您的外甥早日平安找到