党员可以出国留学。根据相关法律规定，党员在出国（境）学习研究期间，其组织关系可以由以下几种方式管理：
组织关系保留
对于组织关系保留在学校的高校毕业生流动党员，高校党组织应继续履行管理职责，一般不超过2年，并每半年至少与党员联系一次。
对于出国（境）学习研究的党员，组织关系由原就读高校或工作单位党组织保留，并至少每半年联系一次。
组织关系转移
对于在国外学习时间超过一年以上的留学人员党员，其组织关系应转到留学生派出单位的党组织。
党费交纳与转正手续
对于在国外学习时间不满一年的入党积极分子和预备党员，应向原所在党组织交纳党费，并将相关材料寄回，由原单位党组织办理转正手续。
留学期间表现
党员在留学期间应遵守法律法规和学校规章制度，并牢记党员身份，积极表现。
党员身份保密
在申请留学和办理签证过程中，通常不需要提及党员身份，签证官也不会询问是否入党。
自费留学报告
党员因自费留学等原因出国的，需要向所在基层党组织报告，并办理保留或停止党籍等手续。
恢复组织生活
党员自费出国留学回国后，若能证明在国外无问题，可以恢复党员组织生活。
需要注意的是，党员在留学期间应继续履行党员的职责和义务，保持与党组织的联系，并在必要时按规定恢复组织生活。