公费留学通常有以下限制：
基本要求
申请人需为中华人民共和国合法公民，热爱中国，愿意为社会主义现代化建设贡献力量，具备良好的政治素养和业务水平，无违法行为和不良记录，身体健康，无重大疾病和精神疾病。
年龄限制
博士研究生申请者年龄不得超过35周岁，必须完成硕士课程并拥有硕士学位；联合培养博士生年龄不得超过35周岁，需为国内高校或科研机构全日制优秀在读博士研究生。
硕士研究生申请者年龄不得超过30周岁，需为优秀本科毕业生并拥有学士学位。
学术成绩
需要具备优秀的学术成绩，如高分平均分、英语水平考试成绩等。
语言能力
通常需要提供相应的语言考试成绩，如托福、雅思等。
推荐信
可能需要提供教授或导师的推荐信，以证明申请者的学术能力、研究潜力和适应能力。
个人陈述或研究计划
需要撰写个人陈述或研究计划，说明留学意向、学术目标、研究兴趣和对留学项目的价值认知。
面试
有些项目可能还需要进行面试环节，以评估申请者的个人素质和适应能力。
国别限制
一些项目可能有国别限制，只面向特定国家或地区的学生。
其他要求
申请人需符合留学国家的相关规定和要求，如年龄、学历等方面的限制。
经济能力
尽管费用由国家承担，但申请人可能需要有一定的经济基础，以支付留学期间可能产生的额外费用和生活费用。
回国就业
国家鼓励公费留学人员回国就业，并要求签订回国就业合同。
请注意，具体条件可能因国家、项目和机构的不同而有所差异。建议详细查阅相关留学机构的指南或教育部的规定以获取最准确的信息