留学认证超时的处理方式如下：
加急服务
如果需要尽快完成认证，可以选择加急服务。加急学历认证通常在申请正式受理后3个工作日内完成。
延期处理
如果超出20个工作日未能完成认证，认证处将按申请人所选择的延期或撤销申请处理。申请人需在《中国高等教育学历认证申请表》中选择逾期处理方式，如未选择将视为选择延期处理。
特殊情况
如遇特殊情况，无法对申请材料进行认证，认证处将通知申请人，并退还所缴费用。
材料有效期
所有递交的证明材料的有效期均为3个月，超过这个期限则视为无效。如果材料过期，可以重新进行公证，但不要自行更改。
出入境时间
出入境时间不得低于学制的一定比例（如60%），不足则可能影响认证。如有特殊情况，需提供相应证明材料。
疫情等特殊情况
如因疫情等特殊情况导致出入境记录问题，可能需要额外的证明材料或寻求帮助。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并确保所有材料的有效性和完整性。