留学公寓定金的退回主要依据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定，具体如下：
收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定
在这种情况下，收受定金的一方应当双倍返还定金。
给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定
在这种情况下，给付定金的一方无权请求返还定金。
实际操作步骤
查阅合同条款
首先，查看租赁协议或预订条款中关于退房和定金退还的规定，了解是否有特定条款。
联系房东/租赁公司
直接与房东、租赁公司或预订服务提供商联系，表达退房意愿并请求退还定金。建议以书面形式（邮件或信函）提出申请，以便有记录和备份。
提前通知
根据合同条款要求，提前通知房东或租赁公司退房意图，并询问退房程序的具体要求。
完成退房手续
根据房东或租赁公司的要求，完成退房手续，包括清洁整理房间、返还钥匙或设备等。
协商退还定金
在符合合同条款条件并完成后，与房东或租赁公司协商定金的退还事宜。他们可能会检查房间状态，确认是否有损坏或额外费用。
等待定金退还
完成退房手续并达成协议后，通常需要等待一段时间审核退房申请并退还定金。请耐心等待退款处理过程。
建议
遵守合同条款：在处理退房和定金退还事宜时，务必遵守合同中的规定，以确保顺利处理。
保持良好沟通：与房东或租赁公司保持良好的沟通，及时解答他们的疑问，有助于加快退款进度。
保留证据：在整个过程中，保留所有相关文件和通信记录，以备不时之需。
通过以上步骤和建议，您可以更顺利地退回留学公寓的定金。