在德国留学后想要留下，有以下几种途径：
工作签证
完成学业后，找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，雇主愿意提供支持，可以申请工作签证。
持工作签证在德国连续缴纳一定时长的社保及税款等，满足长期居留许可的要求后，可以申请将工作签证转换为长期居留许可。
欧盟蓝卡
对于一些高素质专业人才，如果留学毕业后从事的是符合要求的高薪工作（通常年薪要达到一定数额，具体标准会根据情况有所调整），且职位与自身所学专业高度相关，可以申请欧盟蓝卡。欧盟蓝卡是一种高水平移民的工作签证，可以让持有者在德国工作和居留，并享受一系列的福利和待遇。
创业签证
如果有好的商业创意并且有在德国创业的计划，可以尝试申请创业签证。需要制定详细的商业计划书，展示创业项目的可行性、市场前景、资金来源及预期创造的就业岗位等情况。经过相关部门审核通过后，凭借创业签证开展创业活动，后续运营良好达到相关标准后也能逐步申请长期居留许可等留下来。
继续深造
选择留在德国继续攻读更高学位，比如本科毕业后继续读硕士，硕士毕业后接着读博士等。在继续深造期间可以合法留在德国，并且在读博阶段往往还能获得相应的奖学金、科研补助或者参与科研项目的报酬等。待完成更高层次的学业后，再通过上述提到的就业等途径留下来。
结婚或找个德国本地人
还有一个简单的方法，就是找个德国本地人把自己嫁了或者娶了，这样也可以直接获得德国居留权。
建议
提前规划：根据自身情况选择合适的居留途径，提前准备好所需的材料和相关证明。
德语能力：提高德语水平，尤其是B1及以上水平，有助于更快地获得工作签证和欧盟蓝卡。
专业匹配：尽量找到与自己专业匹配的工作，这样更容易获得工作签证和欧盟蓝卡。
创业计划：如果有创业想法，建议详细规划商业计划书，并咨询专业人士，以提高创业签证的成功率。
通过以上途径，留学生可以在德国实现长期居留，享受相应的福利待遇。