意大利确实允许留学生的配偶和未成年子女申请陪读签证。以下是申请陪读签证的一些条件和规定：
陪读签证资格
留学生的配偶和未满18岁的未婚子女有资格申请陪读签证。
如果留学生已经结婚或子女已经满18岁，则无法申请陪读签证。
所需文件
需要提供证明与学生关系的文件，如结婚证书或出生证明。
需要提供证明有足够经济能力在意大利生活的证据，包括银行存款证明和收入证明。
签证限制
陪读签证持有者不能在意大利全职工作，也不能在公立学校就读。
签证类型
陪读家属需要持有意大利的学生签证，即“D”类签证。
短期留学签证的成人学生的陪同家属通常只能得到旅游签证，除非他们具备申请陪读签证的条件。
其他注意事项
对于18岁以下的申请者，需要事先征得监护人同意，大使馆才给予留学签证。
不满14岁的申请者，只有在赴意学习经鉴定可靠的学会或机构开设的长期文化语言课程学习的情况下，才能得到期限不超过45天的留学签证。
综上所述，意大利的陪读签证是存在的，但申请条件较为严格，主要适用于留学生的配偶和未成年子女。建议提前了解并准备好所有必要的文件，以确保申请过程顺利。