当留学生在国外遗失护照时，可以按照以下步骤进行补办：
报警并取得遗失证明
尽快到当地警察局报案，并获取遗失证明。
遗失证明是补办护照或旅行证的必备材料。
联系使领馆
联系中国驻留学国家使领馆或大使馆，告知护照丢失情况。
使领馆会提供补办护照的步骤和所需文件。
准备补办材料
通常需要提供身份证明、照片、报案证明等材料。
如果是护照在国外丢失，可能还需要提供护照复印件、居留证明、学生证或工作证明等。
补办护照或旅行证
补办护照可能需要较长时间，通常为15个工作日。
补办旅行证较为快捷，一般需要4个工作日，加急则只需2个工作日。
更新签证信息
在获得新护照后，联系所在国家的学校和移民局，告知他们护照补办完成，以便更新签证信息。
注意事项
如果护照是在国内丢失，需要通知移民局并可能需延期开学日期。
如果护照在国外丢失，可以选择在所在国补办护照或回国后补办。
如果护照被偷，可以尝试在被偷地点附近寻找，或者按照上述步骤补办。
请根据具体情况选择合适的补办方式，并遵循使领馆的具体指导进行操作。