来兰州留学的条件主要包括以下几个方面：
国籍与年龄要求
非中国籍公民，身心健康，年龄要求根据不同的项目有所不同。
自费项目的汉语进修生及普通进修生，年龄不超过50周岁；高级进修生，年龄不超过50周岁；国际中文教师奖学金项目，年龄为16-35周岁，在职中文教师放宽至45周岁。
语言能力
国际中文教师奖学金项目要求汉语考试成绩达到HSK（三级）180分，并具有HSKK成绩。中医、太极文化方向的学生也需要具备HSK成绩，同时提供HSKK成绩者优先。
英语教学本科课程要求雅思5.0分或以上，托福IBT 59分等相应分数；中英文教学及中文教学专业无语言要求，但部分情况会审核英语水平。研究生申请需雅思5.5分或参加学校英语测试通过。
选择中文授课的学生需提供HSK4级证书；选择英文授课的非英语国家学生需托福或雅思成绩证明（雅思5.5分，托福笔试70分以上及相当水平，或参加内部测试，成绩优异者优先录取）。
学历与学术背景
申请大学本科课程者，学历至少是高中毕业；申请硕士课程者，则必须是本科毕业，拥有学士学位。
留学生需要持有X1签证入境，本科生年龄35周岁以下，硕士生年龄40周岁以下。
其他材料
留学生需要遵守中国法律和学校管理规定，并提供近期家庭收入证明、体检证明、专业相关的其他材料等。
研究生申请还需要提供学习计划书、两封专家推荐信等。
综上所述，来兰州留学的条件涵盖了国籍、年龄、语言能力、学历与学术背景以及其他相关材料等方面。具体条件可能会根据不同的学校和项目有所差异，建议在申请前仔细查阅相关学校的具体要求。