国外留学档案的存放方式有以下几种：
存放于学校
部分学校为毕业生提供短期的档案保管服务，通常为1至2年。
适用于确定留学时间不会太长且学校提供此项服务的情况。
需注意学校可能不会同意长时间保管，且如果后续未及时处理，档案可能会被自动转回户籍地。
存放于户籍所在地的人才市场或人才中心
这是一种常见的选择，因为人才市场或人才中心通常提供免费的档案保管服务，并且可以长期保存。
有助于在留学回国后方便办理就业手续。
可以委托家人或有权限的档案机构代办，只需到档案接收地开具调档函即可。
存放于教育部留学服务中心
教育部留学服务中心是国家唯一提供全方位留学服务的单位，其下属的“留学人员档案室”专门从事出国留学人员的人事档案管理工作。
选择这种方式可以确保档案得到专业、安全的保管，并且在留学回国后办理各种手续时也非常方便。
需要注意，教育部留学服务中心的留学人员档案管理处只设在北京，其他分中心没有保管服务。
建议
选择学校保管：如果确定留学时间不长且学校提供此服务，可以选择将档案暂时存放在学校。但需注意学校可能不会同意长时间保管，且如果后续未及时处理，档案可能会被自动转回户籍地。
选择人才市场或人才中心：这是一种常见且方便的选择，可以长期保存档案，并且有助于在留学回国后办理就业手续。
选择教育部留学服务中心：适合需要长期保存档案且希望享受专业、安全保管服务的人员，但需注意其服务范围仅限于北京。
根据以上信息，建议根据个人情况和需求选择最合适的档案存放方式。