当留学生的档案破损时，可以采取以下步骤进行处理：
检查档案状态
确认档案袋是否完好无损，以及档案内的材料是否完整。
临时存放
使用防水的塑料袋或密封袋暂时存放破损的档案，以防进一步受损。
档案修复
如果档案袋封条完好，只是轻微破损，如划痕、折痕等，通常不会影响档案的正常使用，可以直接存档。
如果档案袋拆开或封条脱落，但材料未丢失或损坏，可联系具有档案管理资质的单位重新密封。
档案补办
如果档案材料损坏或丢失，需要向毕业院校或工作单位申请补办相应的材料。
准备必要的证明材料，如身份证、毕业证书、档案补办申请书等，并按照要求提交补办材料。
档案接收单位
确定档案的接收单位，如户籍所在地的街道办事处、当地人才服务中心或申请补档的用人单位。
向这些单位申请档案接收证明，并了解具体的补档流程和材料要求。
提交补办材料
将准备好的补办材料提交给人才服务中心或其他指定单位，由工作人员审核并补办档案。
档案存档
补办或修复完成后，将档案存放在人才中心或其他指定单位，并确保档案得到妥善保存。
后续跟进
在整个过程中，保持与档案接收单位的沟通，确保档案问题得到及时解决。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并确保所有步骤符合当地人才中心或档案管理单位的要求。