留学生犯罪案件的管辖法院通常由犯罪地的基层人民法院负责。但是，如果案件涉及外国人，并且他们在中国领域内犯罪，那么管辖法院可能会有所不同。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，外国人犯罪的刑事案件一般由犯罪地的基层人民法院管辖，但也有可能由中级人民法院或其他上级法院管辖，具体取决于案件的严重性和法律规定的其他因素。
如果案件特别严重，如可能判处无期徒刑或死刑，或者涉及国家安全、恐怖活动等情形，可能会由中级人民法院或更高级别的法院管辖。在一些外国人犯罪案件较多的地区，中级人民法院还可以指定基层人民法院集中管辖。
需要注意的是，如果留学生享有外交特权和豁免权，那么其犯罪案件可能需要通过外交途径解决。
以上信息基于中国法律的相关规定，具体案件的管辖法院还需根据案件具体情况和当地法院的实际情况来确定