处理公派留学欠费问题可以按照以下步骤进行：
沟通联系
通过邮件或电话与留学生取得联系，确认欠费情况。
了解未缴费的原因。
说明后果
向留学生明确说明欠费可能带来的后果，如影响学籍、成绩单等。
提供信息
提供详细的学费欠款信息，包括欠款金额、缴费截止日期等。
灵活处理
了解学生的经济困难，探讨分期付款或延期缴费的可能性。
后续跟进
在学生承诺缴费后，定期检查缴费进度，确保按时到账。
记录沟通
记录与留学生沟通的时间、方式和内容，以备不时之需。
寻求协助
如果留学生长时间未缴费，可寻求学校财务部门或学生事务部门的帮助。
遵守规定
根据《国家公派出国留学研究生管理规定（试行）》，违约人员需按规定赔偿留学基金资助费用及相应的违约金。
请确保在处理过程中遵循学校及国家留学基金委的相关规定和程序。