国外留学想要留下来，可以采取以下几种方法：
学业表现优异
努力学习，保持优异的成绩，这是留在国外的基础。优异的成绩能够增加你在当地就业或继续深造的竞争力。
建立人脉网络
在校园内和社区中积极建立人脉关系，与教授、同学、业界人士等保持良好的联系。这些人脉关系在你未来求职或创业时可能会发挥重要作用。
了解移民政策
深入研究所在国家的移民政策，了解如何申请工作签证、居留权或国籍。确保你的计划符合当地法律法规，并提前准备相关材料。
提升语言能力
熟练掌握所在国家的语言，能够流利地进行日常交流和专业沟通。良好的语言能力是你在国外生活和工作的关键。
选择合适的国家和签证类型
根据自己的兴趣和专业背景，选择适合的国家，并了解该国的签证政策和申请流程。例如，美国STEM专业毕业生可以申请OPT实习，进而申请H-1B工作签证。
工作签证和居留权
在毕业后，寻找合适的工作并通过雇主申请工作签证。一些国家允许留学生通过工作签证转为居留权，例如加拿大和英国。
结婚移民
与当地公民或永久居民结婚，这是一种直接的方式，但必须确保婚姻关系是真实和合法的。
投资移民
通过投资移民项目，例如美国的EB-5项目，需要有合法的资金投入在美国的商业项目，并满足一定的条件。
特定国家的人才引进计划
了解并申请特定国家的人才引进计划，如德国的蓝卡计划，需要有高学历和符合一定的工作经验。
非营利组织或政府研究机构的职位
在非营利组织或政府研究机构工作，可以避免H1B抽签和名额限制，但工资通常较低。
建议
提前规划：在留学前，详细了解目标国家的移民政策和签证要求，制定详细的计划。
积极拓展人脉：多参加学术活动和职业博览会，与业界人士建立联系。
提升语言和专业能力：努力学习，提高语言水平，增强专业竞争力。
选择合适的专业：选择有移民优势的专业，如STEM领域的专业。
及时申请：在毕业后尽快申请相关签证和居留权，避免错过申请时机。
通过以上方法，留学生可以大大提高留在国外的机会和成功率。