刘亦菲留学北电的原因如下：
早期教育经历：
刘亦菲10岁时随母亲远赴美国读书，在美国完成了初中和高中教育，仅用五年时间就读完了正常的七年中学课程。
专业训练需求：
为了让刘亦菲接受专业的表演训练，她的母亲带她回国报考北京电影学院。在北电的考试过程中，刘亦菲通过正规流程和外国留学生政策被顺利录取，没有享受任何特权或破格录取。
学术成绩与努力：
刘亦菲在北电的学习过程中表现出色，四年大学里都是优越的成绩。她以留学生的身份被录取，并且学院对她专业课的要求与其他学生相同，唯一的区别是她的考试需要使用全英文。
综上所述，刘亦菲之所以能够留学北电，是因为她在早期教育方面表现出色，通过正规渠道被录取，并在学习过程中保持了优秀的学术成绩和努力。