处理留学校友互殴事件时，应遵循以下步骤和原则：
立即控制局势
对涉事双方进行控制，稳定情绪，避免事态进一步恶化。
如涉及身体伤害，立即进行医疗救治。
及时报警
若事件严重，涉及身体伤害或构成寻衅滋事等违法行为，应立即报警，由公安机关介入调查。
调查与报告
学校应迅速展开调查，收集事件详情，并形成报告。
报告应包含事件起因、经过、涉事人员信息及处理建议。
法律处理
根据伤害程度和具体情况，可能涉及刑事责任或行政处罚。
故意伤害他人身体，致轻伤以上或寻衅滋事行为，可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚。
违反《治安管理处罚法》的行为，可能会受到行政拘留、罚款等处罚。
学校纪律处分
根据校内规定，对涉事学生进行相应的纪律处分，如警告、记过、留校察看等。
处分可能会影响学生的学业和未来的评优评先。
民事赔偿
打人者需对受伤者的合理损失进行民事赔偿，如医疗费、护理费等。
后续教育与预防
通过案件分析，向学生进行教育，提高防范校园暴力的意识。
采取措施预防类似事件再次发生，维护校园秩序。
请根据实际情况，参照当地法律法规和学校规定，妥善处理此类事件。