发送国内短信到留学国外的手机号码，您可以通过以下几种方式：
使用国际短信服务
您可以在国内通过手机运营商提供的国际短信服务发送短信。通常的格式是`+86`（国际字冠）加上对方的手机号码。
例如，发送短信到手机号码`13800138000`，您可以输入`+8613800138000`。
开启手机国际漫游
如果您已经在国外，并且开启了手机的国际漫游功能，您可以像在国内一样发送短信，手机会自动使用漫游服务。
使用第三方短信服务网站
您还可以在一些提供国际短信服务的网站上注册账号，通过网站发送短信。这种方式通常比较便宜，但对方可能无法回复。
请注意，国际短信服务可能会产生较高的费用，建议在使用前确认资费标准。中国移动和中国联通用户在中国大陆发送国际短信至中国大陆以外地区的资费标准大约是1.00元人民币每条。