清末时期，留学生数量之所以大幅增加，主要有以下几个原因：
应对国内外挑战
甲午战争后，清政府受到极大刺激，认识到必须学习西方的先进知识来挽救国家。
19世纪末，八国联军入侵，清政府急需改革自强，留学生成为实现这一目标的重要途径。
寻求国家自强
清政府希望通过派遣留学生学习西方的先进科技和管理经验，实现国家的现代化。
李鸿章等官员认为，选派留学生是中国自强的根本。
留学政策调整
美国政府调整了对中国留学生的政策，用庚款资助中国留学生，吸引更多人才。
留学成本考量
留学日本相较于欧美，成本较低，且教育制度与中国相近，便于中国学生适应。
交通便利
甲午战争后，中国人前往日本手续简便，无需签证，船票便宜，使得留学日本成为可能。
社会氛围与知识分子的追求
广大知识分子为了寻求救国救民的真理，纷纷争取到国外学习，形成留学热潮。
日本崛起的示范效应
日本在明治维新后迅速崛起，成为亚洲强国，对晚清中国人具有很大的吸引力。
教育制度优势
日本的教育制度被认为比西方更为高效，通过日本学习西方可以更快地吸收和适应。
这些因素综合作用，促使清末时期出现了留学热潮。