王小波留学的原因是多方面的，以下是一些关键因素：
学术兴趣的转变
最初，王小波打算去美国学数学，因为他觉得数学是基础学科，对个人的思维方式和知识体系有着重要的影响。然而，由于他缺乏数学背景，最终被拒之门外。
妻子的影响
王小波的妻子李银河先他两年去了美国匹兹堡大学留学。李银河的学术成就和经历可能也激发了王小波对留学的兴趣和决心。
导师许倬云的启发
虽然王小波最终没有在数学领域深造，但他在美国匹兹堡大学东亚系留下了国学硕士文凭。他的导师许倬云是著名的历史学家和社会学家，对王小波的影响极大。许倬云的学术成就和影响力可能让王小波觉得在东亚系学习也能实现自己的学术追求。
个人发展
留学不仅是为了学术追求，也是为了个人成长和拓展视野。王小波可能希望通过留学接触不同的文化和学术环境，提升自己的综合素质和竞争力。
综上所述，王小波留学的原因是多方面的，包括学术兴趣的转变、妻子的影响、导师的启发以及个人发展等。虽然他在数学领域的留学梦想未能实现，但他在东亚系的学习经历为他后来的文学创作和学术成就奠定了基础。