根据中国和美国的相关规定，留学生出国时携带现金的限额如下：
中国规定：
个人出境携带现金不能超过5000美元。
如果携带现金在5000美元以上至10000美元以下，需要由中国银行开具“携带外汇出境许可证”。
如果携带现金超过10000美元，需要由省外汇管理局开具携带外汇出境许可证。
美国规定：
个人携带10000美元现金以下可以入境，超过10000美元必须向美国海关申报。
携带超过1万美元现金或票据，在入关时一定要申报，否则可能会面临罚款甚至没收的风险。
综合建议：
出于安全考虑，建议携带1500~3000等值美元现金，以应付路途必须的费用。
对于第一次去美国留学的学生，建议携带至少3000美元用于交通费用，至少1500美元用于住宿安排，至少3000美元作为生活费用的准备金，以及至少1000美元用于购买医疗保险。
请根据您的具体情况和目的地国家的规定准备现金，并确保遵守海关申报要求。