清朝选择小孩去留学的原因主要包括以下几点：
吸收西方科技：
当时的中国政府意识到科技落后是中国挨打的主要原因，因此希望通过派遣留学生学习西方的先进科学技术来振兴国家。
救亡图存：
留学生被视为能够接受新知识、新思想，并有可能将这些知识应用于国家建设，以拯救处于危难中的国家。
社会阶层考量：
被选中的孩子多来自当时社会的中上层阶级，他们的家庭掌握着大量资源，被视为国家的希望。
年轻有潜力：
孩子们年纪尚轻，学习能力强，接受新事物的潜力大，且学成归来时正值青年时期，能够成为国家的栋梁。
政治与外交考量：
派遣留学生也是洋务派与满清上层贵族妥协的政治冒险，同时也是为了展示中国的开放姿态，与外国建立友好关系。
长期规划：
清政府计划让这些孩子在国外生活学习15年，以便他们能够充分吸收西方知识，并在学成后为国家服务。
这些原因综合反映了当时清政府的战略考虑和对未来的规划，旨在通过教育来推动国家的现代化进程