留学生奖学金的存在有多重原因，主要包括以下几点：
吸引优秀留学生
奖学金可以吸引全球范围内的优秀学子来华学习，从而提高我国的教育水平和国际影响力。
通过提供奖学金，国家鼓励优秀的留学生来华学习，促进国际交流与合作，培养高层次、全球视野的人才，为国家发展作出贡献。
提升国家形象
外国留学生在留学国家学习和生活，有助于提升该国在国际上的形象和地位。
例如，韩国政府鼓励大学招收国外留学生，并对实施国际化教育的大学进行补贴，以输出国家的软实力。
促进交流与合作
留学生可以将在本国的知识和经验带到学习的国家，同时也可以学习到先进的技术和管理经验，增进国际间的了解和友谊。
高校通过提供奖学金，促进国际学术交流与合作，推动国际间的人才流动和学术合作。
经济利益
以美国为例，奖学金的提供是为了留住能为美国服务、创造更大经济价值的优秀人才。
奖学金还可以减轻留学生的经济负担，使他们能够更专注于学业，从而提高学习效果和成果。
教育与研究贡献
优秀的留学生在毕业后往往能为提供奖学金的大学或企业带来显著的贡献，无论是通过研究、创新还是其他形式的服务。
高校通过提供奖学金，能够吸引更多优秀的留学生来校学习，提高学校的教育质量和竞争力。
政策鼓励
一些国家如韩国政府鼓励大学招收国外留学生，并对实施国际化教育的大学进行补贴，以输出国家的软实力。
综上所述，留学生奖学金的设置旨在吸引和培养国际人才，促进国际交流与合作，提升国家形象和经济利益，同时减轻留学生的经济负担，支持他们的学业和研究工作。