留学生在淘宝上购买的商品种类繁多，以下是一些常见的购买项目：
1. 生活用品
切菜器、擀面杖
压缩袋
调料、中药（如板蓝根、无极膏）
随身小包纸巾、卫生巾
记忆枕、豆浆机
电池、充电器
隐形眼镜、框架眼镜
高压锅/电饭煲内胆、电炖锅等厨房家电
2. 服装和鞋类
鞋服、节日装饰品
美国没有的款式或美国过冬衣物
3. 文具和图书
文具、书籍
4. 美妆和个护产品
面膜纸、连裤袜
护肤品、化妆品
5. 装饰品和灯具
挂画、装饰品
各种灯具、LED灯
6. 电子产品
手机、平板电脑等高科技数码产品
7. 食品
零食、保健品
8. 母婴用品
儿童玩具、书籍、理发器
9. 其他
眼镜框、耳饰、小项链等时尚配饰
节日装饰品、源头厂家的商品
留学生在淘宝购物时，可能会遇到支付和物流问题，例如国际直邮服务或转运服务，以解决这些问题。
需要注意的是，由于不同国家和地区可能有不同的进口法规和税收问题，购买时务必注意商品的合法性和海关申报要求。