古代留学典故主要涉及以下几个时期和事件：
隋唐时期的留学
遣隋使和遣唐使：隋唐时期，日本派遣了多次遣隋使和遣唐使来中国学习。这些使团中不仅包括使臣，还有大量的留学生。他们在唐朝学习先进的律令制度、文化艺术、科学技术以及风俗习惯等。
宾贡进士：唐朝专门设置“宾贡进士”制度，为外国留学生提供考取科举的门路。日本遣唐使中的阿倍仲麻吕（汉名晁衡）是其中的著名人物，他在唐朝学习并任职长达54年，成为中日友好关系史上的重要人物。
近代留学
清政府派出的留学生：1872年，在洋务运动的推动下，清政府组织第一批留美幼童30人赴美留学，这是中国近代史上最早的官派留学生。此后，清政府继续每年选派30名少年渡洋深造，至1875年共派出120名留学生。
古代求学的故事
程门立雪：宋朝人杨时为了不打扰正在打瞌睡的老师程颐，站在门口默默背书，直到雪积一尺多厚。这个故事表现了杨时对学习的极度恭敬和刻苦精神。
车胤囊萤：东晋车胤因家境贫寒，夏天捕捉萤火虫照明夜读，最终成为知名学者。
手不释卷：三国时期吴国大将吕蒙在孙权鼓励下开始读书学习，坚持不懈，最终成为吴国的主将。
悬梁刺股：汉朝孙敬为了避免打瞌睡，用绳子拴头发挂在房梁上；战国苏秦为了保持清醒，用锥子刺大腿。这两个故事表现了他们刻苦学习的精神。
匡衡凿壁偷光：西汉匡衡因家贫无法点灯，凿通邻家墙壁借光读书，最终成为学者。
陆羽弃佛从文：唐朝陆羽自幼在庙中长大，不愿诵经念佛，最终下山求学，并撰写了《茶经》。
厉归真深山访虎：五代画虎名家厉归真为了画好老虎，进入深山老林探访真虎，最终成为绘画大师。
宋濂冒雪访师：明朝宋濂为了请教老师，冒雪行走数十里，最终得到老师的接见。
这些典故不仅展示了古代人们求学的艰辛和执着，也反映了古代中国作为东亚文化中心的地位，以及对外国留学生和文化的开放和包容态度。