对于出国留学的党员，根据《中国共产党党员教育管理工作条例》和相关规定，他们的组织关系处理方式如下：
保留组织关系
党员在出国（境）留学前，应向所在党支部提出书面申请，并提交相关证明材料，如境外入学通知书、劳务合同等。
填写《共产党员出国（境）保留（停止）组织关系审批表》，并由所在党支部、学院党总支、校党委组织部依次审批和备案。
组织关系一般保留在原就读高校或工作单位党组织，保留时间通常不超过5年。
保留期间，党组织每半年至少与党员联系一次。
停止党籍
对于因私出国并在国外长期定居的党员，如果出国学习研究超过5年未返回，一般予以停止党籍。
停止党籍的决定由保留其组织关系的党组织按照相关规定作出。
回国后恢复组织生活
党员返回后应在1个月内向党支部提出恢复组织生活的书面申请，并提交境外学习情况及思想表现汇报材料。
经党支部补审，并填写《保留党籍的党员返回后恢复组织生活审批表》，报上级党委批准后恢复组织生活。
特殊情况处理
如果党员因私出境需要延期，应向所在党支部提出延长保留党籍期限的申请，经上级党委批准后方可延长。
如果党员出境后无正当理由超过6个月不向党组织提出恢复组织生活的申请，可能会被视为自行脱党。
党费交纳
党员在出国（境）期间不需交纳党费，回国后应补交党费。
预备党员因出国（境）无法按时转正的，回国后应向党组织提出恢复组织关系的申请，经政审合格后延长预备期，考察合格后按规定转正。
以上规定旨在确保党员在留学期间能够继续履行党员义务、享受党员权利，并在返回后能顺利恢复组织生活。需要注意的是，具体操作可能因地区和单位而异，建议直接咨询所在党组织获取最准确的信息